[00:00] – Laurent Vavasseur
On ne sait pas exactement si les gens ont réellement utilisé les Pascalines. La reine de Suède possédait une Pascaline. On pourrait dire que c’était plutôt un objet de curiosité. C’était un objet de cabinet à l’époque. Ce qui a beaucoup marqué quand même les gens. On pourrait presque parler d’intelligence artificielle aujourd’hui, puisqu’en fait, c’est d’intégrer dans une boîte mécanique une fonction mentale. Vous avez ici la première machine à calculer fabriquée par Blaise Pascal, qui date de 1642. Cette machine, il a eu l’idée de l’inventer pour soulager son père, qui était commissaire aux impôts à Rouen. À l’époque, on calculait comment ? Soit avec des jetons, ce qui est très proche du boulier, soit à la main. C’est donc une machine à calculer parce que dedans est intégrée la retenue. Automatiquement, celle qui passe sans qu’on ait besoin de s’en soucier. L’approche est vraiment très intéressante et surtout qui fait ça à 17 ans. Il réfléchit sur l’objet à 17 ans pour livrer le premier modèle à 19 ans. Ici, vous en avez quatre, Pascaline. Sur les neuf qui existent actuellement dans le monde, sur la quinzaine ou vingtaine qui les fabriquait. C’est une machine qui ne sait faire réellement que des additions.
Par une petite astuce mathématique, on peut faire des soustractions en passant par la méthode du complément. Par contre, elle ne sait pas multiplier du tout directement. Donc, il faut décomposer votre multiplication en addition, ce qui la rend un peu fastidieuse à utiliser. Là, nous allons faire une addition. Il faut d’abord remettre tous les afficheurs à zéro. On a unité, dizaine, centaine, millier. Si je veux faire neuf, comme les anciens téléphones, je mets mon doigt dans le neuf et je vais pousser jusqu’en butée. Là, il y a neuf d’affichés. Et si après, j’ajoute un ou plus, peu importe, on va avoir le passage de retenue. Vous voyez très bien ici un contrepoids qui est surélevé. Et si j’ajoute trois, par exemple, qu’est-ce qui va se passer ? En tournant, le contrepoids va basculer. Et en fait, ce qui se passe, c’est qu’en tombant, il pousse d’un cran la roue d’à côté. Mais le principe, c’est qu’à chaque fois que je passe de neuf à zéro, en basculant, je rajoute plus un sur la roue d’à côté. Donc, on peut faire des reports de retenue en cascade, c’est-à-dire que vous mettez des 9 partout. Donc, 9.999, auquel j’ajoute un ou plus, peu importe, et on entend très bien tous les contrepoids qui basculent les uns ensuite les autres. [02:29] – Laurent Vavasseur
Donc, vous pouvez passer en une cascade de retenues sans qu’il y ait de blocage. Par contre, ce qu’on peut trouver rudimentaire, c’est les engrenages à l’antenne à picot qui sont effectivement à l’époque assez frustres et rudimentaires. Mais le principe est là, vous rajoutez par unité, dizaine centaine, la quantité nécessaire. Et si on veut passer en soustraction, il suffit de baisser la réglette qu’il y a là. On va travailler avec ce qu’on appelle le complément. Dire que la somme, ici, fait toujours 9, ce qu’on appelle faire le complément à 9. Là, si vous avez 6 ici, vous avez forcément 3 en face. Il fallait calculer élémentalement le complément, ce qui était un peu complexe, mais ce qu’on va très bien voir ici, c’est que les roues ne sont plus graduées en croissant, mais en décroissant. À l’époque de Pascal, peu de gens utilisent les comptes en général, souvent les savants, les commerçants ou les comptables. Les gens, plutôt classiques, comptent en gros avec les doigts. Il y a plusieurs façons de compter à l’époque. Soit on compte comme nous, on le fait, c’est-à-dire à la plume ou au crayon, on dira maintenant, c’est ce qu’on appelle les algorithmes, ou soit les Abaqus. [03:25] – Laurent Vavasseur
Ce qu’on utilisait beaucoup à l’époque, c’est les tables de calcul, les tables à jetons. Il faut savoir quand même que la Pascaline, à sa construction, on pouvait choisir dans quel système on allait être. Parce qu’à l’époque de Pascal, on est avant la Révolution française, donc ce n’est pas le système décimal systématique. Il y a un monsieur qui s’appelle Chicard, 1623, année de naissance de Pascal, qui fait une machine à calculer, qui a été détruite, on dirait presque aujourd’hui par un intégriste, parce que c’était très, très mal vu de l’Église, de se substituer à Dieu, finalement, de faire des choses de l’esprit mécaniquement. Donc la machine de Chicard n’existe plus. Donc c’est pour ça qu’on fait dater la première machine à calculer de l’époque de Pascal, puisqu’on a l’objet physique. La Pascaline n’a pas eu de suite immédiate, parce qu’on s’en sort très bien à l’époque, en calculant soit à la main, soit avec des jetons. Il faut quand même mentionner Leibniz, qui, 50 ans plus tard, invente une machine qui multiplie. Mais finalement, le renouveau des machines à calculer mécanique, c’est vraiment 1820, avec l’arithmomètre de Thomas de Colmar, qui a eu un énorme succès. [04:22] – Laurent Vavasseur
Il faut attendre 200 ans pour finalement qu’il y ait un besoin, parce qu’évidemment, ces objets, à l’époque de Pascal, coûtaient très cher. Alors qu’à partir de la révolution industrielle, on a des machines qui sont produites quand même à des coûts inférieurs. Et il y a une demande aussi de calcul très importante.